mathop {lim }limits_{a to 0} frac{{sin a - ta | vedclass

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Question

(A) दिया गया सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{a 	o 0} \frac{{\sin a - 	an a}}{{{{\sin }^3}a}}$$	an a$ को $\frac{\sin a}{\cos a}$ के रूप में लिखने

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{a 	o 0} \frac{{\sin a - 	an a}}{{{{\sin }^3}a}}$$	an a$ को $\frac{\sin a}{\cos a}$ के रूप में लिखने पर:$\mathop {\lim }\limits_{a 	o 0} \frac{{\sin a - \frac{\sin a}{\cos a}}}{{{{\sin }^3}a}} = \mathop {\lim }\limits_{a 	o 0} \frac{{\sin a(\cos a - 1)}}{{\cos a \cdot \sin^3 a}}$$\sin a$ को काटने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{a 	o 0} \frac{{\cos a - 1}}{{\cos a \cdot \sin^2 a}}$$\sin^2 a = 1 - \cos^2 a = (1 - \cos a)(1 + \cos a)$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{a 	o 0} \frac{{-(\cos a - 1)}}{{\cos a \cdot (1 - \cos a)(1 + \cos a)}}$$(1 - \cos a)$ को काटने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{a 	o 0} \frac{{-1}}{{\cos a(1 + \cos a)}}$$a = 0$ रखने पर:$= \frac{{-1}}{{1(1 + 1)}} = -\frac{1}{2}$

$\mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{\sin a - \tan a}}{{{{\sin }^3}a}}$ का मान क्या होगा?

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$\lim _{x \rightarrow \pi} \frac{1-\sin (x/2)}{\left(\cos \frac{x}{2}\right)\left(\cos \frac{x}{4}-\sin \frac{x}{4}\right)} =$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{5\sin x + x\cos x}}{{2\tan x - {x^2}}}$ का मान है:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x + \sin 6x}}{{\sin 5x - \sin 3x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x)\tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right) = $

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