सीमा का मान ज्ञात कीजिए: lim_{x rightarrow in | vedclass

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Question

(C) सीमा $\lim_{x \rightarrow \infty} x \sin \left(\frac{2}{x}\right)$ का मूल्यांकन करने के लिए,मान लीजिए $t = \frac{1}{x}$ है।जैसे $x \rightarrow \in

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$2$

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(C) सीमा $\lim_{x ightarrow \infty} x \sin \left(\frac{2}{x}ight)$ का मूल्यांकन करने के लिए,मान लीजिए $t = \frac{1}{x}$ है।जैसे $x ightarrow \infty$,वैसे $t ightarrow 0$ होगा।व्यंजक में $x = \frac{1}{t}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\lim_{t ightarrow 0} \frac{1}{t} \sin(2t)$$= \lim_{t ightarrow 0} \frac{\sin(2t)}{t}$$= \lim_{t ightarrow 0} 2 \cdot \frac{\sin(2t)}{2t}$चूंकि $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$,इसलिए:$= 2 \cdot 1 = 2$

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim_{x \rightarrow \infty} x \sin \left(\frac{2}{x}\right)$

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$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{4\theta (\tan \theta - \sin \theta )}}{{{{(1 - \cos 2\theta )}^2}}}$ का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\tan 2x - 2x\tan x}}{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{\sin (\pi-x)}{\pi(\pi-x)}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \left( {\pi {{\cos }^2}x} \right)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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