operatorname{Tanh}^{-1}left(frac{1}{3}right)+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| > 1$ માટે $\operatorname{Coth}^{-1}(x) = \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$ થાય છે.
આપેલ પદાવલિ $\operat

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| > 1$ માટે $\operatorname{Coth}^{-1}(x) = \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)$ થાય છે.
આપેલ પદાવલિ $\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) + \operatorname{Coth}^{-1}(3)$ છે.
ચૂકી $\operatorname{Coth}^{-1}(3) = \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$,તેથી પદાવલિ $\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) + \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 2 \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$ બને છે.
લઘુગણકીય સ્વરૂપ $\operatorname{Tanh}^{-1}(x) = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$2 \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 2 	imes \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+1/3}{1-1/3}ight) = \ln\left(\frac{4/3}{2/3}ight) = \ln(2)$.
ચૂકી $\ln(2) = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$ (કારણ કે $\operatorname{Sinh}^{-1}(x) = \ln(x + \sqrt{x^2+1})$ અને $\ln(3/4 + \sqrt{9/16 + 1}) = \ln(3/4 + 5/4) = \ln(2)$),તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\operatorname{Coth}^{-1}(3)=$

Similar Questions

જો $0 \leq \theta \leq 2 \pi$,$0 \leq \alpha \leq 2 \pi$ અને $\sec ^{2018} \theta + \operatorname{cosec}^{2018} \alpha = 2$ હોય,તો $\cos ^{2020} \theta + \sin ^{2022} \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$2 \sin \left(\frac{\pi}{22}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{5 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{7 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{9 \pi}{22}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module