operatorname{Sech}^{-1}(sin alpha) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Sech}^{-1}(x) = \log \left( \frac{1 + \sqrt{1 - x^2}}{x} \right)$.$x = \sin \alpha$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$\operator

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\cot \frac{\alpha}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Sech}^{-1}(x) = \log \left( \frac{1 + \sqrt{1 - x^2}}{x} \right)$.$x = \sin \alpha$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$\operatorname{Sech}^{-1}(\sin \alpha) = \log \left( \frac{1 + \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}}{\sin \alpha} \right)$$= \log \left( \frac{1 + \cos \alpha}{\sin \alpha} \right)$અડધા ખૂણાના સૂત્રો $1 + \cos \alpha = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$ અને $\sin \alpha = 2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \log \left( \frac{2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}}{2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}} \right)$$= \log \left( \frac{\cos \frac{\alpha}{2}}{\sin \frac{\alpha}{2}} \right)$$= \log \left( \cot \frac{\alpha}{2} \right)$.

$\operatorname{Sech}^{-1}(\sin \alpha) =$

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\cos x > \sin x$ થાય,જ્યાં $x \in \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$?

જો $\sin \theta + \cos \theta = m$ અને $\sec \theta + \text{cosec} \theta = n$ હોય,તો $n(m + 1)(m - 1) = $

જો $\cos \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)=2 \cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)$ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}=$

સમીકરણ $\frac{1}{\sin(\frac{\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})} + \frac{1}{\sin(\frac{3\pi}{n})}$ નું સમાધાન કરતું $n > 3$ નું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = b \sin^3 \theta$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module