સમીકરણ frac{1}{sin(frac{pi}{n})} = frac{1}{si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{\sin(\frac{\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})} + \frac{1}{\sin(\frac{3\pi}{n})}$પદોને ગોઠવતા: $\frac{1}{\sin(\frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{\sin(\frac{\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})} + \frac{1}{\sin(\frac{3\pi}{n})}$પદોને ગોઠવતા: $\frac{1}{\sin(\frac{\pi}{n})} - \frac{1}{\sin(\frac{3\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})}$સૂત્ર $\sin(A) - \sin(B) = 2\cos(\frac{A+B}{2})\sin(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin(\frac{3\pi}{n}) - \sin(\frac{\pi}{n})}{\sin(\frac{\pi}{n})\sin(\frac{3\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})}$$\frac{2\cos(\frac{2\pi}{n})\sin(\frac{\pi}{n})}{\sin(\frac{\pi}{n})\sin(\frac{3\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})}$$\frac{2\cos(\frac{2\pi}{n})}{\sin(\frac{3\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})}$$2\sin(\frac{2\pi}{n})\cos(\frac{2\pi}{n}) = \sin(\frac{3\pi}{n})$$\sin(2	heta) = 2\sin	heta\cos	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin(\frac{4\pi}{n}) = \sin(\frac{3\pi}{n})$$\sin(A) = \sin(B)$ હોવાથી $A = \pi - B$ મળે:$\frac{4\pi}{n} = \pi - \frac{3\pi}{n}$$\frac{4\pi}{n} + \frac{3\pi}{n} = \pi$$\frac{7\pi}{n} = \pi$$n = 7$

સમીકરણ $\frac{1}{\sin(\frac{\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})} + \frac{1}{\sin(\frac{3\pi}{n})}$ નું સમાધાન કરતું $n > 3$ નું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $10 \sin^4 \theta + 15 \cos^4 \theta = 6$ હોય,તો $\frac{27 \operatorname{cosec}^6 \theta + 8 \sec^6 \theta}{16 \sec^8 \theta}$ ની કિંમત શોધો:

$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$(1 - \tan 348^{\circ})(1 + \cot 417^{\circ})$ ની કિંમત શોધો.

$(-\pi, \pi)$ માં $x$ ના મૂલ્યો જે સમીકરણ $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ નું સમાધાન કરે છે તે કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module