sum_{k=1}^3 cos^2 left((2k-1) frac{pi}{12}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સરવાળો $S = \sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની ગણતરી કરવાની છે.$k=1, 2, 3$ માટે સરવાળો વિસ્તૃત કરતા:$S = \cos^2 \left

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સરવાળો $S = \sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}ight)$ ની ગણતરી કરવાની છે.$k=1, 2, 3$ માટે સરવાળો વિસ્તૃત કરતા:$S = \cos^2 \left(\frac{\pi}{12}ight) + \cos^2 \left(\frac{3\pi}{12}ight) + \cos^2 \left(\frac{5\pi}{12}ight)$.ખૂણાઓને સરળ બનાવતા:$S = \cos^2 \left(\frac{\pi}{12}ight) + \cos^2 \left(\frac{\pi}{4}ight) + \cos^2 \left(\frac{5\pi}{12}ight)$.કારણ કે $\cos \left(\frac{5\pi}{12}ight) = \cos \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12}ight) = \sin \left(\frac{\pi}{12}ight)$,તેથી $\cos^2 \left(\frac{5\pi}{12}ight) = \sin^2 \left(\frac{\pi}{12}ight)$.આ કિંમત સરવાળામાં મૂકતા:$S = \cos^2 \left(\frac{\pi}{12}ight) + \sin^2 \left(\frac{\pi}{12}ight) + \cos^2 \left(\frac{\pi}{4}ight)$.નિત્યસમ $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 1 + \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^2 = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\operatorname{coth}^2 x - \tanh^2 x =$

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

જો $\cos A = m \cos B$ હોય,તો

બે વક્રો $y = 2\sin x$ અને $y = 5x^2 + 2x + 3$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module