$R-\{0\}$ पर $f(x)=\frac{x}{e^x-1}+\frac{x}{2}+2 \cos ^3 \frac{x}{2}$ है

फलन $f: N \rightarrow N$ जो $f(x) = \begin{cases} x+1, & x \text{ विषम है} \\ x-1, & x \text{ सम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ . . . . . . है।

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर निम्नलिखित में से कौन सा फलन एकैकी और आच्छादक (bijective) है?

मान लीजिए कि $f: N \rightarrow N$ को $f(n) = \begin{cases} \frac{n+1}{2}; & \text{यदि } n \text{ विषम है} \\ \frac{n}{2}; & \text{यदि } n \text{ सम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो सभी $n \in N$ के लिए $f$ है $\dots \dots \dots$

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। तो $S$ से $S$ तक यादृच्छिक रूप से चुने गए आच्छादक (onto) फलन $g$ के लिए $g(3) = 2g(1)$ को संतुष्ट करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $f: N \times N \rightarrow N$ को $f(m, n) = mn$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ . . . . . . है।