begin{aligned} & y=sin left(log left(x^2+2 x+ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$y = \sin(\log(x^2 + 2x + 1))$.चूंकि $x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2$,इसलिए $y = \sin(2 \log(x+1))$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx

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$-4 y$

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(B) दिया गया है,$y = \sin(\log(x^2 + 2x + 1))$.चूंकि $x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2$,इसलिए $y = \sin(2 \log(x+1))$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \cos(2 \log(x+1)) 	imes \frac{2}{x+1}$.$(x+1)$ से गुणा करने पर:$(x+1) \frac{dy}{dx} = 2 \cos(2 \log(x+1))$.गुणन नियम का उपयोग करके पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$(x+1) \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -2 \sin(2 \log(x+1)) 	imes \frac{2}{x+1}$.पूरे समीकरण को $(x+1)$ से गुणा करने पर:$(x+1)^2 \frac{d^2y}{dx^2} + (x+1) \frac{dy}{dx} = -4 \sin(2 \log(x+1))$.चूंकि $y = \sin(2 \log(x+1))$,हमें प्राप्त होता है:$(x+1)^2 \frac{d^2y}{dx^2} + (x+1) \frac{dy}{dx} = -4y$.

$\begin{aligned} & y=\sin \left(\log \left(x^2+2 x+1\right)\right) \\ & \Rightarrow(x+1)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+(x+1) \frac{d y}{d x}= \end{aligned}$

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