frac{d}{dx} left( log left( sqrt{x + sqrt{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \log \left( \sqrt{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \right)$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log(u^n) = n \log(u)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને સરળ બનાવી શકીએ છીએ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 \sqrt{x^2 + a^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \log \left( \sqrt{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \right)$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log(u^n) = n \log(u)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$y = \frac{1}{2} \log \left( x + \sqrt{x^2 + a^2} \right)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \cdot \frac{d}{dx} \left( x + \sqrt{x^2 + a^2} \right)$.અંદરના પદનું વિકલન ગણતા:$\frac{d}{dx} \left( x + \sqrt{x^2 + a^2} \right) = 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x^2 + a^2}} \cdot (2x) = 1 + \frac{x}{\sqrt{x^2 + a^2}} = \frac{\sqrt{x^2 + a^2} + x}{\sqrt{x^2 + a^2}}$.આ કિંમતને વિકલનના પદમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \cdot \left( \frac{\sqrt{x^2 + a^2} + x}{\sqrt{x^2 + a^2}} \right)$.સામાન્ય પદ $(x + \sqrt{x^2 + a^2})$ ને રદ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2 \sqrt{x^2 + a^2}}$.

$\frac{d}{dx} \left( \log \left( \sqrt{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \right) \right) = $

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{4}$ પર $\log _{e} 2 \cdot \frac{d}{dx}(\log _{\cos x} \operatorname{cosec} x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = 3e^{x^2}$ હોય,તો $f'(x) - 2xf(x) + \frac{1}{3}f(0) - f'(0) = $

$x^2-4 \neq 0$ માટે,$x=3$ આગળ $\frac{d}{d x}\left[\log \left\{e^x\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}}\right\}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો વક્રો $y = a^x$ અને $y = b^x$ એ $\alpha$ ખૂણે છેદતા હોય,તો $\tan \alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module