यदि m वक्र e^{y}=1+x^2 के x=1 पर स्पर्शरेखा क | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र समीकरण: $e^{y} = 1 + x^2$. दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $y = \ln(1 + x^2)$. ढाल $m$ ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के

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(A) दिया गया वक्र समीकरण: $e^{y} = 1 + x^2$. दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $y = \ln(1 + x^2)$. ढाल $m$ ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $m = \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\ln(1 + x^2)) = \frac{1}{1 + x^2} \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2)$. $m = \frac{1}{1 + x^2} \cdot (2x) = \frac{2x}{1 + x^2}$. अब,$x = 1$ पर ढाल का मान ज्ञात करने पर: $m = \frac{2(1)}{1 + (1)^2} = \frac{2}{1 + 1} = \frac{2}{2} = 1$. अतः,$m = 1$.

यदि $m$ वक्र $e^{y}=1+x^2$ के $x=1$ पर स्पर्शरेखा की ढाल है,तो $m=$

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