int left( frac{x}{x cos x - sin x} right)^2 d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{x^2}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - \cot x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{x^2}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \frac{x}{\sin x}$ અને $dv = \frac{x \sin x}{(x \cos x - \sin x)^2} dx$ લો. તેથી $du = \frac{\sin x - x \cos x}{\sin^2 x} dx$ અને $v = \frac{-1}{x \cos x - \sin x}$ મળે. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ લાગુ પાડતા: $I = \left( \frac{x}{\sin x} \right) \left( \frac{-1}{x \cos x - \sin x} \right) - \int \left( \frac{-1}{x \cos x - \sin x} \right) \left( \frac{\sin x - x \cos x}{\sin^2 x} \right) dx$. $I = \frac{-x}{\sin x(x \cos x - \sin x)} - \int \frac{x \cos x - \sin x}{(x \cos x - \sin x) \sin^2 x} dx$. $I = \frac{-x}{\sin x(x \cos x - \sin x)} - \int \operatorname{cosec}^2 x dx$. $I = \frac{-x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - (-\cot x) + c$. $I = \frac{x \operatorname{cosec} x}{x \cos x - \sin x} - \cot x + c$.

$\int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x \cdot \sec ^2 x-\tan x \cdot \sin x+\cos x}{(1-\cos 2 x)} d x=$

સંકલન $\int \frac{\log x - (\log x)^2 + x^2}{x^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\cos (x+a) \cos (x+b)}$

જો $\int \frac{(x^2-1)}{(x+1)^2 \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = A \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}\right) + C$, જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module