int e^{-2x} left( frac{1 - sin 2x}{1 + cos 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{-2x} \left( \frac{1 - \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 - \sin 2x = 1 - 2 \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{-2x} 	an x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{-2x} \left( \frac{1 - \sin 2x}{1 + \cos 2x} ight) dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 - \sin 2x = 1 - 2 \sin x \cos x$ અને $1 + \cos 2x = 2 \cos^2 x$. તેથી,પદ $\frac{1 - 2 \sin x \cos x}{2 \cos^2 x} = \frac{1}{2} \sec^2 x - 	an x$ બને છે. આમ,$I = \int e^{-2x} (\frac{1}{2} \sec^2 x - 	an x) dx = \frac{1}{2} \int e^{-2x} \sec^2 x dx - \int e^{-2x} 	an x dx$. પ્રથમ પદ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int e^{-2x} \sec^2 x dx = e^{-2x} 	an x - \int (-2e^{-2x}) 	an x dx = e^{-2x} 	an x + 2 \int e^{-2x} 	an x dx$. આ કિંમત $I$ માં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} [e^{-2x} 	an x + 2 \int e^{-2x} 	an x dx] - \int e^{-2x} 	an x dx$. $I = \frac{1}{2} e^{-2x} 	an x + \int e^{-2x} 	an x dx - \int e^{-2x} 	an x dx = \frac{1}{2} e^{-2x} 	an x + C$.

$\int e^{-2x} \left( \frac{1 - \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx = $

Similar Questions

$\int e^{-x}(x^3-2x^2+3x-4) dx=$

$\int {{e^x}[\tan x - \log (\cos x)]\,dx = }$

$\int e^x \tan x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int e^{-2 x}\left(\tan 2 x-2 \sec ^2 2 x \tan 2 x\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module