int left(sum_{r=0}^{infty} frac{x^r 2^r}{r!}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેય માટે ટેલર શ્રેણીનું વિસ્તરણ $e^u = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{u^r}{r!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શ્રેણીમાં $u = 2x$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{2x}}{2} + c$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેય માટે ટેલર શ્રેણીનું વિસ્તરણ $e^u = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{u^r}{r!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શ્રેણીમાં $u = 2x$ મૂકતા,આપણને $\sum_{r=0}^{\infty} \frac{(2x)^r}{r!} = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 2^r}{r!} = e^{2x}$ મળે છે.હવે,આપણે સંકલન $\int e^{2x} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.સંકલનના સૂત્ર $\int e^{ax} dx = \frac{e^{ax}}{a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 2$ છે,આપણને $\int e^{2x} dx = \frac{e^{2x}}{2} + c$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 2^r}{r!}\right) dx =$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int a^{3x + 3} dx$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $\sin 2x - 4e^{3x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

વિધેય $\cos^{4} 2x$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{1}{x\sqrt{x^2 - 1}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module