int frac{x^2-1}{x^3 sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$ છે.વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^5$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\frac{x^2-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 x^2} \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$ છે.વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^5$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\frac{x^2-1}{x^5}}{\sqrt{\frac{2 x^4-2 x^2+1}{x^8}}} d x = \int \frac{\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^5}}{\sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}} d x$.ધારો કે $t = 2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}$. તો $dt = (\frac{4}{x^3}-\frac{4}{x^5}) dx$,જેનો અર્થ છે કે $(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^5}) dx = \frac{dt}{4}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt}{4 \sqrt{t}} = \frac{1}{4} \int t^{-1/2} dt = \frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = \frac{1}{2} \sqrt{t} + C$.$t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે $I = \frac{1}{2} \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}} + C = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2x^4-2x^2+1}{x^4}} + C = \frac{1}{2x^2} \sqrt{2x^4-2x^2+1} + C$.

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{\sqrt[5]{(x-1)^4(x+3)^6}} dx = A\left(\frac{\alpha x-1}{\beta x+3}\right)^B + C,$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $\alpha + \beta + 20AB$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\cos x \, dx}{\sin ^{3} x \left(1+\sin ^{6} x\right)^{2 / 3}} = f(x) \left(1+\sin ^{6} x\right)^{1 / \lambda} + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $\lambda f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} dx = g(x) + c$ અને $g(1) = 0$ હોય,તો $g\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module