int frac{cos x-sin x}{5+sin (2 x)} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x-\sin x}{5+\sin 2 x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sin x + \cos x)^2 = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = 1 + \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an ^{-1}\left[\frac{1}{2}(\sin x+\cos x)ight]+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x-\sin x}{5+\sin 2 x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sin x + \cos x)^2 = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = 1 + \sin 2x$. તેથી,$\sin 2x = (\sin x + \cos x)^2 - 1$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\cos x-\sin x}{5 + (\sin x + \cos x)^2 - 1} d x = \int \frac{\cos x-\sin x}{4 + (\sin x + \cos x)^2} d x$. ધારો કે $t = \sin x + \cos x$. તો $dt = (\cos x - \sin x) dx$. સંકલનમાં $t$ અને $dt$ મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{4 + t^2} = \frac{1}{2} 	an^{-1}\left(\frac{t}{2}ight) + C$. છેલ્લે $t = \sin x + \cos x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{2}ight) + C$.

$\int \frac{\cos x-\sin x}{5+\sin (2 x)} d x=$

Similar Questions

સંકલન $\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ બરાબર શું થાય?

જો $\int \sqrt{x}(1-x^3)^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$ હોય,તો

$\int \frac{\sin^3 2x}{\cos^5 2x} \, dx = $

$\int (x+1)(x+3)(x+2)^7 \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int(x+1)(x+2)^4(x+3) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module