int frac{sin^3 2x}{cos^5 2x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin^3 2x}{\cos^5 2x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{\sin^3 2x}{\cos^3 2x} \cdot \frac{1}{\c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8} 	an^4 2x + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin^3 2x}{\cos^5 2x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{\sin^3 2x}{\cos^3 2x} \cdot \frac{1}{\cos^2 2x} \, dx = \int 	an^3 2x \cdot \sec^2 2x \, dx$. હવે,આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરો. ધારો કે $u = 	an 2x$. તો,તેનું વિકલન $du = 2 \sec^2 2x \, dx$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 2x \, dx = \frac{du}{2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int u^3 \cdot \frac{du}{2} = \frac{1}{2} \int u^3 \, du$. $u^3$ નું $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા $\frac{u^4}{4}$ મળે છે. આમ,$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{u^4}{4} + C = \frac{1}{8} u^4 + C$. $u = 	an 2x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{8} 	an^4 2x + C$.

$\int \frac{\sin^3 2x}{\cos^5 2x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ $\text{સંકલનનો અચળાંક}$ છે.)

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

$\int \frac{\sqrt{2} \sin x}{\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module