int e^x left(frac{x+2}{x+4}right)^2 dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $I = \int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx$ છે. અંશને $(x+4-2)$ તરીકે લખો: $I = \int e^x \left(\frac{x+4-2}{x+4}\right)^2 dx = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x e^x}{(x+4)} + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $I = \int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx$ છે. અંશને $(x+4-2)$ તરીકે લખો: $I = \int e^x \left(\frac{x+4-2}{x+4}\right)^2 dx = \int e^x \left(1 - \frac{2}{x+4}\right)^2 dx$. વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $I = \int e^x \left(1 - \frac{4}{x+4} + \frac{4}{(x+4)^2}\right) dx$. આને આ રીતે લખી શકાય: $I = \int e^x \left(1 - \frac{4}{x+4}\right) dx + \int \frac{4 e^x}{(x+4)^2} dx$. ધારો કે $f(x) = 1 - \frac{4}{x+4}$. તો $f'(x) = -(-4)(x+4)^{-2} = \frac{4}{(x+4)^2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = e^x \left(1 - \frac{4}{x+4}\right) + c = e^x \left(\frac{x+4-4}{x+4}\right) + c = \frac{x e^x}{x+4} + c$.

$\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx =$

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય, તો $\int [f(x) - g(x)] dx$ ની કિંમત શોધો...

વિધેયનું સંકલન કરો : $e^{x}(\sin x + \cos x)$

$\int {{e^{2x}}(2\sin 3x + 3\cos 3x)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module