int x(tan^2 x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमें समाकलन $I = \int x 	an^2 x dx$ का मान ज्ञात करना है।सर्वसमिका $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:$I = \int x(\sec^2 x - 1) dx = \int

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an x - \log_e(\sec x) - \frac{x^2}{2} + C$

Vedclass · Answer

(A) हमें समाकलन $I = \int x 	an^2 x dx$ का मान ज्ञात करना है।सर्वसमिका $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:$I = \int x(\sec^2 x - 1) dx = \int x \sec^2 x dx - \int x dx$.$\int x \sec^2 x dx$ पर खंडशः समाकलन (Integration by Parts) लागू करने पर ($u = x$ और $dv = \sec^2 x dx$ लेने पर):$I = [x 	an x - \int 1 \cdot 	an x dx] - \frac{x^2}{2} + C$.चूंकि $\int 	an x dx = \log_e(\sec x)$ होता है:$I = x 	an x - \log_e(\sec x) - \frac{x^2}{2} + C$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\int x(\tan^2 x) dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\sin x}{\cos^2 x} \, dx$ का मान है

$\int \frac{1}{x^4} \, dx$ का मान है

$\int \frac{dx}{\sqrt{x + a} + \sqrt{x + b}} = $

$\int \frac{dx}{\cos(x - a)\cos(x - b)} = $

यदि $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (2x - c) + a$ है,तो $a$ और $c$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module