I_n = int frac{t^n}{1+t^2} dt, (n = 1, 2, 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt$ આપેલ છે. સરવાળો $I_n + I_{n-2} = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt + \int \frac{t^{n-2}}{1+t^2} dt$ ધ્યાનમાં લો. $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} t^5 + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt$ આપેલ છે. સરવાળો $I_n + I_{n-2} = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt + \int \frac{t^{n-2}}{1+t^2} dt$ ધ્યાનમાં લો. $I_n + I_{n-2} = \int \frac{t^n + t^{n-2}}{1+t^2} dt = \int \frac{t^{n-2}(t^2 + 1)}{1+t^2} dt$. $I_n + I_{n-2} = \int t^{n-2} dt = \frac{t^{n-1}}{n-1} + c$. $n = 6$ માટે,આપણને $I_6 + I_4 = \frac{t^{6-1}}{6-1} + c = \frac{t^5}{5} + c$ મળે છે.

$I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt, (n = 1, 2, 3, \ldots) \Rightarrow I_6 + I_4 =$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\tan x+\cot x+\sec x+\operatorname{cosec} x} = $

વિધાન $(A)$: જો $I_n = \int \cot^n x \, dx$ હોય,તો $I_6 + I_4 = \frac{-\cot^5 x}{5}$ થાય.
કારણ $(R)$: $\int \cot^n x \, dx = \frac{-\cot^{n-1} x}{n-1} - \int \cot^{n-2} x \, dx$.

$\int \sqrt{x^2-6x-16} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2-\sin x}{2 \cos x+3} d x=$

$\int \sqrt{x-1}(x \sqrt{x+1})^{-1} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module