int frac{sin x+8 cos x}{4 sin x+6 cos x} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$.अंश को $A(	ext{हर}) + B(\frac{d}{dx}(	ext{हर}))$ के रूप में लिखने पर:$\sin x+8 \co

Vedclass · Accepted Answer

$x+\frac{1}{2} \log |4 \sin x+6 \cos x|+c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$.अंश को $A(	ext{हर}) + B(\frac{d}{dx}(	ext{हर}))$ के रूप में लिखने पर:$\sin x+8 \cos x = A(4 \sin x+6 \cos x) + B(4 \cos x-6 \sin x)$.$\sin x$ और $\cos x$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$\sin x$ के लिए: $4A - 6B = 1$.$\cos x$ के लिए: $6A + 4B = 8$.इन समीकरणों को हल करने पर,हमें $A = 1$ और $B = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$I = \int \frac{(4 \sin x+6 \cos x) + \frac{1}{2}(4 \cos x-6 \sin x)}{4 \sin x+6 \cos x} d x$.$I = \int 1 d x + \frac{1}{2} \int \frac{4 \cos x-6 \sin x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$.$I = x + \frac{1}{2} \log |4 \sin x+6 \cos x| + c$.

$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $I_n = \int \tan^n x \, dx$ $(n > 1)$ है,तो $I_4 + I_6 =$

$\int \frac{3\sin x + 2\cos x}{3\cos x + 2\sin x} \, dx = $

यदि $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$ है,तो $I_n =$

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}$

मान लीजिए $\tan^0 x = 1$ है। यदि $\int \left( \sum_{k=0}^7 \tan^k x \right) dx = \sum_{k=1}^7 A_k \tan^k x + C$ है, तो $\sum_{k=1}^7 A_k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module