यदि I_n = int tan^n x , dx (n 1) है,तो I_4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $I_n = \int 	an^n x \, dx$. हमें $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x \, dx + \int 	an^6 x \, dx$ ज्ञात करना है। $I_4 + I_6 = \int (	an^4 x +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} 	an^5 x + C$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $I_n = \int 	an^n x \, dx$. हमें $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x \, dx + \int 	an^6 x \, dx$ ज्ञात करना है। $I_4 + I_6 = \int (	an^4 x + 	an^6 x) \, dx$. $	an^4 x$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x (1 + 	an^2 x) \, dx$. सर्वसमिका $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ का उपयोग करने पर: $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x \sec^2 x \, dx$. माना $u = 	an x$,तब $du = \sec^2 x \, dx$. समाकलन में मान रखने पर: $I_4 + I_6 = \int u^4 \, du = \frac{u^5}{5} + C$. $u = 	an x$ वापस रखने पर: $I_4 + I_6 = \frac{1}{5} 	an^5 x + C$.

यदि $I_n = \int \tan^n x \, dx$ $(n > 1)$ है,तो $I_4 + I_6 =$

Similar Questions

समाकलन $\int \frac{dx}{(1 + \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है)

$\int e^{\tan ^{-1} x} \cdot \frac{1+x+x^2}{1+x^2} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ का मान है

$\int \frac{1}{[{(x - 1)}^3 {(x + 2)}^5]^{1/4}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module