I = int frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}} का मान है | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.कोष्ठक से $x^4$ कॉमन लेने पर:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left(x^4(1 + \frac{1}{x^4})\right)^{3/4}}

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(1+\frac{1}{x^4}\right)^{1/4} + c$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.कोष्ठक से $x^4$ कॉमन लेने पर:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left(x^4(1 + \frac{1}{x^4})\right)^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}}$.माना $t = 1 + \frac{1}{x^4}$.तब $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,जिसका अर्थ है $\frac{dx}{x^5} = -\frac{1}{4} dt$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int -\frac{1}{4} t^{-3/4} dt = -\frac{1}{4} \left( \frac{t^{1/4}}{1/4} \right) + c = -t^{1/4} + c$.$t = 1 + \frac{1}{x^4}$ वापस रखने पर:$I = -\left(1 + \frac{1}{x^4}\right)^{1/4} + c$.

$I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ का मान है

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निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए:
$\int \frac{1}{1+\tan x} d x$

यदि $\int {\frac{{dx}}{{{x^3}{{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{2/3}}}} = xf\left( x \right){{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{\frac{1}{3}}} + C} $ जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है,तो फलन $f(x)$ किसके बराबर है?

यदि $\frac{5 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$, तो $\int \sqrt{\frac{1-\sin 2 x}{1+\sin 2 x}} d x=$

$\int \frac{1}{x^m \sqrt[m]{x^m+1}} d x=$

$\int \frac{d x}{9 \cos ^2 2 x+16 \sin ^2 2 x}=$

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