I = int frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}} ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left(x^4(1 + \frac{1}{x^4})\right)^{3/4}} = \

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(1+\frac{1}{x^4}\right)^{1/4} + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left(x^4(1 + \frac{1}{x^4})\right)^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}}$.ધારો કે $t = 1 + \frac{1}{x^4}$.તેથી $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^5} = -\frac{1}{4} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int -\frac{1}{4} t^{-3/4} dt = -\frac{1}{4} \left( \frac{t^{1/4}}{1/4} \right) + c = -t^{1/4} + c$.$t = 1 + \frac{1}{x^4}$ પાછા મૂકતા:$I = -\left(1 + \frac{1}{x^4}\right)^{1/4} + c$.

$I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{\tan ^{-1} x} \cdot \frac{1+x+x^2}{1+x^2} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} dx = g(x) + c$ અને $g(1) = 0$ હોય,તો $g\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 1 - \frac{1}{x}$, $g_2(x) = f(f(x))$, $g_3(x) = f(f(f(x)))$ વગેરે છે. જો $\int x \cdot g_{2026}(x) \, dx = \int g_{2025}(x) \, dx + h(x) + c$, તો $h(x) = $

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module