int_{1}^{5} (|x-3| + |1-x|) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int_{1}^{5} (|x-3| + |1-x|) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અહીં $x$ ની સીમા $1$ થી $5$ છે,તેથી $|1-x| = x-1$ થાય કારણ કે $x \ge 1$. હવે

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int_{1}^{5} (|x-3| + |1-x|) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અહીં $x$ ની સીમા $1$ થી $5$ છે,તેથી $|1-x| = x-1$ થાય કારણ કે $x \ge 1$. હવે,$|x-3|$ ના કારણે આપણે સંકલનને $x=3$ આગળ વિભાજિત કરીશું: $1 \le x $3 \le x \le 5$ માટે,$|x-3| = x-3$. તેથી,$I = \int_{1}^{3} (3-x + x-1) dx + \int_{3}^{5} (x-3 + x-1) dx$. $I = \int_{1}^{3} 2 dx + \int_{3}^{5} (2x-4) dx$. $I = [2x]_{1}^{3} + [x^2-4x]_{3}^{5}$. $I = (6-2) + ((25-20) - (9-12))$. $I = 4 + (5 - (-3)) = 4 + 8 = 12$.

$\int_{1}^{5} (|x-3| + |1-x|) dx =$

Similar Questions

જો $[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવતું હોય, તો સંકલન $\int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-1}^{\frac{3}{2}}|x \sin (\pi x)| d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_{ - 1}^{\frac{3}{2}} {|x\sin \pi x|dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} \, dx$ નું સાચું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{\pi} |\sin^3 \theta| \, d\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module