જો [x] એ x થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, આપણે અંતરાલ $[0, 2]$ માં પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર સંકલનનું વિભાજન કરી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, આપણે અંતરાલ $[0, 2]$ માં પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર સંકલનનું વિભાજન કરીશું. $I = \int_{0}^{1} x^{2}[x] d x + \int_{1}^{2} x^{2}[x] d x$. $0 \le x $1 \le x આ કિંમતો મૂકતા, આપણને મળે છે: $I = \int_{0}^{1} x^{2}(0) d x + \int_{1}^{2} x^{2}(1) d x$. $I = 0 + \int_{1}^{2} x^{2} d x$. $I = \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{1}^{2}$. $I = \frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવતું હોય, તો સંકલન $\int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int_{-2}^2 |x^2-x-2| dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_{\infty}^{0} \frac{z e^{-z}}{\sqrt{1-e^{-2z}}} \, dz$ નું મૂલ્ય શોધો.

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+\cos x} = $

$\int_0^1 {{\cos }^{ - 1}}x\,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module