y = mx त्रिज्या a वाले एक वृत्त की जीवा है। व | vedclass

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Question

(B) वृत्त की त्रिज्या $a$ है और इसका व्यास $x$-अक्ष पर स्थित है,जिसका एक सिरा मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है। अतः,केंद्र $(a, 0)$ है और व्यास का दूसरा सिरा

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$(1 + m^2)(x^2 + y^2) - 2a(x + my) = 0$

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(B) वृत्त की त्रिज्या $a$ है और इसका व्यास $x$-अक्ष पर स्थित है,जिसका एक सिरा मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है। अतः,केंद्र $(a, 0)$ है और व्यास का दूसरा सिरा $(2a, 0)$ है।वृत्त का समीकरण $(x - a)^2 + y^2 = a^2$ है,जो सरल होकर $x^2 + y^2 - 2ax = 0$ हो जाता है।जीवा $y = mx$ वृत्त को मूल बिंदु $O(0, 0)$ और बिंदु $B$ पर काटती है। वृत्त के समीकरण में $y = mx$ रखने पर:$x^2 + (mx)^2 - 2ax = 0$$x^2(1 + m^2) - 2ax = 0$$x(x(1 + m^2) - 2a) = 0$अतः,$x = 0$ या $x = \frac{2a}{1 + m^2}$.$x = \frac{2a}{1 + m^2}$ के लिए,$y = m \left( \frac{2a}{1 + m^2} \right) = \frac{2am}{1 + m^2}$.इस प्रकार,$B = \left( \frac{2a}{1 + m^2}, \frac{2am}{1 + m^2} \right)$.व्यास के सिरों $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है।$O(0, 0)$ और $B\left( \frac{2a}{1 + m^2}, \frac{2am}{1 + m^2} \right)$ का उपयोग करने पर:$x\left( x - \frac{2a}{1 + m^2} \right) + y\left( y - \frac{2am}{1 + m^2} \right) = 0$$x^2 + y^2 - \frac{2ax}{1 + m^2} - \frac{2amy}{1 + m^2} = 0$$(1 + m^2)(x^2 + y^2) - 2a(x + my) = 0$.

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