'a' ની એક શક્ય ધન કિંમત,જેના માટે f^{prime}(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$f(x) = \int_0^x [(a+1)(t+1)^2 - (a-1)(t^2+t+1)] dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f^{\prime}(x) = (a+1)(x+1)^2 - (a-1)(x^2+x+1)$. પદો

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$f(x) = \int_0^x [(a+1)(t+1)^2 - (a-1)(t^2+t+1)] dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f^{\prime}(x) = (a+1)(x+1)^2 - (a-1)(x^2+x+1)$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $f^{\prime}(x) = (a+1)(x^2+2x+1) - (a-1)(x^2+x+1)$. $f^{\prime}(x) = (a+1)x^2 + 2(a+1)x + (a+1) - (a-1)x^2 - (a-1)x - (a-1)$. $f^{\prime}(x) = 2x^2 + (a+3)x + 2 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટે વિવેચક $D = B^2 - 4AC = 0$ હોવો જોઈએ. અહીં,$A = 2$,$B = (a+3)$,અને $C = 2$. $D = (a+3)^2 - 4(2)(2) = 0$. $(a+3)^2 - 16 = 0$. $(a+3)^2 = 16$. $a+3 = \pm 4$. કિસ્સો $1$: $a+3 = 4 \Rightarrow a = 1$. કિસ્સો $2$: $a+3 = -4 \Rightarrow a = -7$. પ્રશ્નમાં '$a$' ની ધન કિંમત પૂછવામાં આવી હોવાથી,જવાબ $1$ છે.

'$a$' ની એક શક્ય ધન કિંમત,જેના માટે $f^{\prime}(x)=0$ ના બીજ સમાન હોય,તે છે

Similar Questions

જો $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$ હોય, તો $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

જે $x$ માટે વિધેય $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $\frac{3}{4}$ થાય,તે $x$ ના મૂલ્યો શોધો.

જો $f(x)=e^{x} g(x)$,$g(0)=4$,અને $g^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

જો $y = \sin^{-1} \left( x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x} \sqrt{1 - x^2} \right)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x(1 - x)}} + p$ હોય,તો $p =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module