int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 2$ અને $x = 3$ ના આધારે સંકલનને વિભાજિત કરો. $2 \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 2$ અને $x = 3$ ના આધારે સંકલનને વિભાજિત કરો. $2 \le x \le 3$ માટે,$|x - 2| = x - 2$ અને $|x - 3| = 3 - x$ થાય. $3 \le x \le 4$ માટે,$|x - 2| = x - 2$ અને $|x - 3| = x - 3$ થાય. તેથી,$I = \int_{2}^{3} ((x - 2) + (3 - x)) dx + \int_{3}^{4} ((x - 2) + (x - 3)) dx$. $I = \int_{2}^{3} (1) dx + \int_{3}^{4} (2x - 5) dx$. $I = [x]_{2}^{3} + [x^2 - 5x]_{3}^{4}$. $I = (3 - 2) + ((16 - 20) - (9 - 15))$. $I = 1 + (-4 - (-6)) = 1 + 2 = 3$.

$\int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx =$

Similar Questions

$\int_{0}^{4/\pi} \left( 3x^2 \sin \frac{1}{x} - x \cos \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય, તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું અંતરાલ $[0, 3]$ માં આવેલું બીજ કયું છે?

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^\pi \left(\cos^2 \left(\frac{3\pi}{8} - \frac{x}{4}\right) - \cos^2 \left(\frac{11\pi}{8} + \frac{x}{4}\right)\right) dx$

$\int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx = $

$x \in R$ માટે વિધેય $f(x) = \int\limits_0^1 {t\,\sin \left( {x + \pi t} \right)} dt$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module