(a+b) cdot(b+c) times(a+b+c) का मान ज्ञात कीज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हमें व्यंजक $(a+b) \cdot ((b+c) 	imes (a+b+c))$ दिया गया है।सबसे पहले,क्रॉस प्रोडक्ट पद का विस्तार करें: $(b+c) 	imes (a+b+c) = (b 	imes a) + (

Vedclass · Accepted Answer

$[a b c]$

Vedclass · Answer

(B) हमें व्यंजक $(a+b) \cdot ((b+c) 	imes (a+b+c))$ दिया गया है।सबसे पहले,क्रॉस प्रोडक्ट पद का विस्तार करें: $(b+c) 	imes (a+b+c) = (b 	imes a) + (b 	imes b) + (b 	imes c) + (c 	imes a) + (c 	imes b) + (c 	imes c)$.चूंकि किसी सदिश का स्वयं के साथ क्रॉस प्रोडक्ट शून्य होता है ($b 	imes b = 0$ और $c 	imes c = 0$) और $c 	imes b = -(b 	imes c)$,हमें प्राप्त होता है:$(b+c) 	imes (a+b+c) = (b 	imes a) + (b 	imes c) + (c 	imes a) - (b 	imes c) = (b 	imes a) + (c 	imes a)$.अब,$(a+b)$ के साथ डॉट प्रोडक्ट लें:$(a+b) \cdot ((b 	imes a) + (c 	imes a)) = a \cdot (b 	imes a) + a \cdot (c 	imes a) + b \cdot (b 	imes a) + b \cdot (c 	imes a)$.स्केलर ट्रिपल प्रोडक्ट $[x y z] = x \cdot (y 	imes z)$ के गुणों का उपयोग करते हुए:$a \cdot (b 	imes a) = [a b a] = 0$ (क्योंकि दो सदिश समान हैं)।$a \cdot (c 	imes a) = [a c a] = 0$.$b \cdot (b 	imes a) = [b b a] = 0$.$b \cdot (c 	imes a) = [b c a]$.चूंकि $[b c a] = [a b c]$,अंतिम परिणाम $[a b c]$ है।

$(a+b) \cdot(b+c) \times(a+b+c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$a$ के किस मान के लिए सदिशों $i + aj + k$,$j + ak$ और $ai + k$ द्वारा निर्मित समांतर षट्फलक (parallelepiped) का आयतन न्यूनतम होगा?

यदि $a$ और $b$ एक-दूसरे के लंबवत इकाई सदिश हैं, तो $[a + (a \times b) \quad b + (a \times b) \quad (a \times b)]$ =

यदि $\bar{u}, \bar{v},$ और $\bar{w}$ तीन असमतलीय सदिश हैं,तो $(\bar{u} + \bar{v} - \bar{w}) \cdot (\bar{u} - \bar{v}) \times (\bar{v} - \bar{w}) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module