એક ચલ સમતલ એક નિશ્ચિત બિંદુ (alpha, beta, gam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(a, 0, 0), (0, b, 0),$ અને $(0, 0, c)$ છે.$A, B,$ અને $C$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ અંતઃખંડ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha}{x}+\frac{\beta}{y}+\frac{\gamma}{z}=1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(a, 0, 0), (0, b, 0),$ અને $(0, 0, c)$ છે.$A, B,$ અને $C$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં આ મુજબ છે: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ ... $(i)$.આ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણને મળે: $\frac{\alpha}{a} + \frac{\beta}{b} + \frac{\gamma}{c} = 1$.સમતલ $P_1$ એ $A(a, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $YZ$-સમતલને સમાંતર છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x = a$ છે.સમતલ $P_2$ એ $B(0, b, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $ZX$-સમતલને સમાંતર છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y = b$ છે.સમતલ $P_3$ એ $C(0, 0, c)$ માંથી પસાર થાય છે અને $XY$-સમતલને સમાંતર છે,તેથી તેનું સમીકરણ $z = c$ છે.આ ત્રણ સમતલો $P_1, P_2,$ અને $P_3$ નું છેદબિંદુ $(a, b, c)$ છે.ધારો કે આ છેદબિંદુના યામ $(x, y, z)$ છે. આમ,$x = a, y = b,$ અને $z = c$.આ કિંમતોને સમીકરણ $\frac{\alpha}{a} + \frac{\beta}{b} + \frac{\gamma}{c} = 1$ માં મૂકતા,આપણને બિંદુપથ મળે છે: $\frac{\alpha}{x} + \frac{\beta}{y} + \frac{\gamma}{z} = 1$.

Similar Questions

જો $(1, 2, 3)$, $(2, 3, 1)$ અને $(3, 1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ $a x + b y + c z = 1$ હોય, તો $a + 2 b + 3 c = $

$2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$,$3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલ પર નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ આવેલા છે?

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો સમતલ $2x + 3y + z = 6$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં છેદે, તો ચતુષ્ફલક $OABC$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું ઘનફળ ઘન એકમોમાં કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module