જો $(1, 2, 3)$, $(2, 3, 1)$ અને $(3, 1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ $a x + b y + c z = 1$ હોય, તો $a + 2 b + 3 c = $

ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ છે. તેથી,સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$, અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\hat{i}-2 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો $B$ માંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો એક સમતલ માટે,યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $8, 4, 4$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $M$ એ બિંદુ $P(1, 2, -1)$ માંથી બિંદુ $A(3, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $4\hat{i} + 7\hat{j} - 4\hat{k}$ ને લંબ સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $PM$ ની લંબાઈ,યોગ્ય એકમોમાં,કેટલી થાય?