જો એક સમતલ માટે,યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો 8, 4, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલના સમીકરણનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે,જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે $x, y, z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો છે.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$8/3$

Vedclass · Answer

(A) સમતલના સમીકરણનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે,જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે $x, y, z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો છે.આપેલ અંતઃખંડો $a = 8, b = 4, c = 4$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{8} + \frac{y}{4} + \frac{z}{4} = 1$ મળે છે.$8$ વડે ગુણતા,આપણને $x + 2y + 2z = 8$ અથવા $x + 2y + 2z - 8 = 0$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ પરના લંબની લંબાઈ $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$A = 1, B = 2, C = 2, D = -8$ છે.તેથી,$d = \frac{|-8|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}} = \frac{8}{\sqrt{1 + 4 + 4}} = \frac{8}{\sqrt{9}} = \frac{8}{3}$.

જો એક સમતલ માટે,યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $8, 4, 4$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

એવા સમતલનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $A(2,3,4)$ અને $B(4,5,8)$ ને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગે છે.

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

$r \cdot (i + 2j - 2k) + 5 = 0$ અને $r \cdot (i + 2j - 2k) - 8 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સમતલો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $2x - 2y + z = 0$ તથા $x - y + 2z = 4$ સમતલોને લંબ હોય,તો તે સમતલનું બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module