एक समतल x बिंदु (1, 1, 1) से होकर गुजरता है। | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,हम $2001$ का अभाज्य गुणनखंडन करते हैं। $2001 = 3 	imes 23 	imes 29$. दिया गया है कि $a, b, c$ $2001$ के गुणनखंड हैं जहाँ $a < b < c$,इ

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$23x + 29y + 3z = 55$

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(C) सबसे पहले,हम $2001$ का अभाज्य गुणनखंडन करते हैं। $2001 = 3 	imes 23 	imes 29$. दिया गया है कि $a, b, c$ $2001$ के गुणनखंड हैं जहाँ $a समतल के अभिलंब के दिक अनुपात $b, c, a$ यानी $23, 29, 3$ हैं। बिंदु $(x_0, y_0, z_0)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $(b, c, a)$ वाले समतल का समीकरण $b(x - x_0) + c(y - y_0) + a(z - z_0) = 0$ होता है। मान रखने पर,$23(x - 1) + 29(y - 1) + 3(z - 1) = 0$. इसका विस्तार करने पर,$23x - 23 + 29y - 29 + 3z - 3 = 0$. $23x + 29y + 3z - 55 = 0$. अतः,समतल का समीकरण $23x + 29y + 3z = 55$ है।

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