એક છ-બાજુવાળો નિષ્પક્ષ પાસો બે વાર ફેંકવામાં આવે છે અને ઉપરની સપાટી પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $7$ જોવા મળે છે. સંખ્યા $3$ ઓછામાં ઓછી એક વાર દેખાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$, $40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોતને શ્રેણીમાં રહેલા અવરોધ $R$ અને કેપેસિટર $C$ સાથે જોડવામાં આવે છે. નોંધાયેલ પ્રવાહ $I$ છે. જો હવે સ્ત્રોતની આવૃત્તિ બદલીને $\omega/3$ કરવામાં આવે (પરંતુ વોલ્ટેજ સમાન રાખીને),તો પરિપથમાં પ્રવાહ અડધો થઈ જાય છે. મૂળ આવૃત્તિ $\omega$ પર રિએક્ટન્સ અને અવરોધનો ગુણોત્તર શોધો.

કયું સંયોજન પેરામેગ્નેટિઝમ (અનુચુંબકીય ગુણધર્મ) દર્શાવતું નથી :-

બાજુમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,$R$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતું વોલ્ટમીટર જ્યારે $B$ અને $C$ ની વચ્ચે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $\frac{100}{3} \text{ V}$ વાંચે છે. બેટરીનો આંતરિક અવરોધ અવગણતા,$R$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\lambda$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|\lambda| < 16$ હોય અને $2 x^2 - 10 x y + 12 y^2 + 5 x + \lambda y - 3 = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય.