$2$ विमान $I$ और $II$ क्रमिक रूप से एक लक्ष्य पर बम गिराते हैं। $I$ और $II$ द्वारा लक्ष्य को सफलतापूर्वक भेदने की प्रायिकता क्रमशः $0.3$ और $0.2$ है। दूसरा विमान केवल तभी बम गिराएगा यदि पहला विमान लक्ष्य से चूक जाए। दूसरे विमान द्वारा लक्ष्य के भेदे जाने की प्रायिकता क्या है?

माना $S = \{w_1, w_2, \ldots\}$ एक यादृच्छिक प्रयोग से संबंधित प्रतिदर्श समष्टि है। माना $P(w_n) = \frac{P(w_{n-1})}{2}, n \geq 2$ के लिए। माना $A = \{2k + 3\ell : k, \ell \in \mathbb{N}\}$ और $B = \{w_n : n \in A\}$ है। तो $P(B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A, B$ और $C$ तीन ऐसी घटनाएँ हैं कि $A$ और $B$ में से केवल एक के घटित होने की प्रायिकता $(1-k)$ है,$B$ और $C$ में से केवल एक के घटित होने की प्रायिकता $(1-2k)$ है,$C$ और $A$ में से केवल एक के घटित होने की प्रायिकता $(1-k)$ है और $A, B$ और $C$ तीनों के एक साथ घटित होने की प्रायिकता $k^2$ है,जहाँ $0 < k < 1$ है। तब $A, B$ और $C$ में से कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता है:

$A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। $P(A)=\frac{2}{5}, P(B)=\frac{1}{3}$. निम्नलिखित सूची-$I$ को सूची-$II$ से सुमेलित कीजिए।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A) P(\overline{A} \cup B)$	$(I) \frac{2}{3}$
$(B) P(\frac{A}{\overline{B}})$	$(II) \frac{11}{15}$
$(C) P(A \cup B)$	$(III) \frac{3}{5}$

यदि $P(B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B \cap \bar{C}) = \frac{1}{3}$ और $P(\bar{A} \cap B \cap \bar{C}) = \frac{1}{3}$ है,तो $P(B \cap C)$ का मान क्या है?

दो सिक्के उछाले जाते हैं। मान लीजिए $A$ वह घटना है कि पहले सिक्के पर चित (head) आता है और $B$ वह घटना है कि दूसरे सिक्के पर पट (tail) आता है। ये दो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं: