एक यादृच्छिक चर $X$ एक द्विपद वितरण का अनुसरण करता है जिसमें इसके माध्य और प्रसरण के बीच का अंतर $1$ है। यदि $2 P(X=2)=3 P(X=1)$ है,तो $n^2 P(X>1)=$

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का वितरण $B(15, p)$ है। यदि $\operatorname{Var}(X) = 3.15$ दिया गया है,तो $p$ के दो संभावित मान क्या हैं?

दो अंकों की संख्याओं $10, 11, 12, \ldots, 99$ में से एक-एक करके यादृच्छिक रूप से संख्याएँ चुनी जाती हैं। एक घटना $E$ तब घटित होती है यदि और केवल यदि चुनी गई संख्या के दो अंकों का गुणनफल $18$ हो। यदि चार संख्याएँ चुनी जाती हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि घटना $E$ कम से कम $3$ बार घटित हो?

एक फर्म द्वारा उत्पादित वस्तुओं में $5\%$ दोषपूर्ण वस्तुएं होने की संभावना है। $8$ वस्तुओं के नमूने में $2$ से कम दोषपूर्ण वस्तुएं होने की प्रायिकता क्या है?

कम से कम एक बार चित (head) प्राप्त करने की प्रायिकता $\ge 0.9$ हो,इसके लिए एक सिक्के को कितनी बार उछाला जाना चाहिए?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं, तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।