एक यादृच्छिक चर X का परिसर {-1, 0, 1} है। यदि | vedclass

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Question

(D) माना $P(X=-1) = a$,$P(X=0) = b$,और $P(X=1) = c$ है।चूंकि प्रायिकताओं का योग $1$ होता है,इसलिए $a + b + c = 1$ है।दिया गया है कि $P(X=0) = b = 0.2$

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$0.5$

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(D) माना $P(X=-1) = a$,$P(X=0) = b$,और $P(X=1) = c$ है।चूंकि प्रायिकताओं का योग $1$ होता है,इसलिए $a + b + c = 1$ है।दिया गया है कि $P(X=0) = b = 0.2$ है।योग में $b$ का मान रखने पर: $a + 0.2 + c = 1 \Rightarrow a + c = 0.8 \Rightarrow a = 0.8 - c$ है।यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $E(X) = \sum x_i P(X=x_i) = 0.2$ द्वारा दिया जाता है।अतः,$(-1)(a) + (0)(b) + (1)(c) = 0.2$ है।$-a + c = 0.2$ है।समीकरण में $a = 0.8 - c$ रखने पर: $-(0.8 - c) + c = 0.2$ है।$-0.8 + c + c = 0.2$ है।$2c = 1.0$ है।$c = 0.5$ है।अतः,$P(X=1) = 0.5$ है।

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$8k$	$k$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$0.1$	$0.15$	$0.3$	$0.25$	$k$	$k$

$X = x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$F(X = x)$	$0.3$	$0.7$	$0.8$	$1$

एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{-1, 0, 1\}$ है। यदि इसका माध्य $0.2$ है और $P(X=0)=0.2$ है,तो $P(X=1)=$

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यदि $3$ पॉइसन वितरण का प्रसरण है,तो $P(1 < x < 4) = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X = x)$ $k$ $3k$ $5k$ $7k$ $8k$ $k$

तो $P(2 \leq X < 5) = $

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

तो $P(X \geqslant 6) = $

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X = x$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$F(X = x)$ $0.3$ $0.7$ $0.8$ $1$

तो $E(X^2) = $

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