यदि 3 पॉइसन वितरण का प्रसरण है,तो P(1

Question

(C) पॉइसन वितरण के लिए,प्रसरण $\lambda$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$\lambda = 3$ है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(x=n) = \frac{\lambda^n \cdot e^{-\lambda

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$9 e^{-3}$

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(C) पॉइसन वितरण के लिए,प्रसरण $\lambda$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$\lambda = 3$ है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(x=n) = \frac{\lambda^n \cdot e^{-\lambda}}{n!}$ है।हमें $P(1 $P(x=2) = \frac{3^2 \cdot e^{-3}}{2!} = \frac{9 \cdot e^{-3}}{2}$।$P(x=3) = \frac{3^3 \cdot e^{-3}}{3!} = \frac{27 \cdot e^{-3}}{6} = \frac{9 \cdot e^{-3}}{2}$।अतः,$P(1 < x < 4) = \frac{9 \cdot e^{-3}}{2} + \frac{9 \cdot e^{-3}}{2} = 9 \cdot e^{-3}$।

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

यदि $3$ पॉइसन वितरण का प्रसरण है,तो $P(1 < x < 4) = $

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अचर $c$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि $P(x)=c\left(\frac{2}{3}\right)^{x}$,$x=1,2,3, \ldots$ एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण फलन हो।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2) & ; 0 < x < 1 \\ 0 & ; \text{अन्यथा} \end{cases}$ $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन है,तो $P\left(\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\right)$ ज्ञात कीजिए।

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