$4 \,kg$ દળ ધરાવતો એક ગોળો $1 \,m$ લંબાઈ અને $1 \,mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સ્ટીલના તારના એક છેડે બાંધેલો છે। તેને $10 \,rad \,s^{-1}$ ના કોણીય વેગ સાથે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે। જો ગોળો તેના પથના સૌથી નીચલા બિંદુએ હોય,તો તારમાં થતું વિસ્તરણ . . . . . . છે। $(g=10 \,ms^{-2}, Y_{\text{steel}}=20 \times 10^{10} \,Nm^{-2})$ ($\,mm$ માં)

એક પદાર્થ $10^6 \ N/m^2$ ના પ્રતિબળથી તૂટી જાય છે. જો તારના દ્રવ્યની ઘનતા $3 \times 10^3 \ kg/m^3$ હોય,તો તે પદાર્થના તારની લંબાઈ કેટલી હશે જે શિરોલંબ લટકાવતા તેના પોતાના વજન હેઠળ તૂટી જશે? ......... $m$.

$4 \times 10^{-6} \, m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $0.5 \, m$ લંબાઈ ધરાવતી એક દોરીને $2 \, kg$ દળના પદાર્થ સાથે જોડવામાં આવી છે. આ પદાર્થને $0.5 \, m$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગમાં ફેરવવામાં આવે છે. વર્તુળાકાર માર્ગના તળિયે પદાર્થ $5 \, m/s$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. જ્યારે પદાર્થ વર્તુળના તળિયે હોય ત્યારે દોરીમાં ઉત્પન્ન થતું વિકૃતિ (strain) $\dots \times 10^{-5}$ છે. (યંગ મોડ્યુલસ $Y = 10^{11} \, N/m^{2}$ અને $g = 10 \, m/s^{2}$ લો)

$200\,cm$ લંબાઈનો એક હલકો સળિયો છત પરથી બે સમાન લંબાઈના શિરોલંબ તાર વડે આડો લટકાવેલો છે. એક તાર સ્ટીલનો છે જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.1\,cm^2$ છે અને બીજો તાર પિત્તળનો છે જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.2\,cm^2$ છે. બંને તારમાં સમાન પ્રતિબળ ઉત્પન્ન કરવા માટે સળિયા પર કેટલા અંતરે વજન લટકાવવું જોઈએ?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તાંબાના તારને તોડવા માટે $F$ બળની જરૂર પડે છે. $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તાંબાના તારને તોડવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે?

એક તારની ઘનતા અને બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ અનુક્રમે $6 \times 10^4 \ kg/m^3$ અને $1.2 \times 10^8 \ N/m^2$ છે. આ તારને એક એવા ગ્રહ પર દ્રઢ આધારથી લટકાવવામાં આવે છે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના મૂલ્યના $\frac{1}{3}$ ગણો છે. તાર તૂટ્યા વગર તેની મહત્તમ લંબાઈ ............ $m$ છે (પૃથ્વી પર $g = 10 \ m/s^2$ લો).