એક કણ x-y સમતલમાં બળ F = K left[ frac{x}{(x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બળ $F = K \left[ \frac{x}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{i} + \frac{y}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{j} ight]$ છે.ધ્રુવીય યામ પદ્ધતિમાં,$x = r \cos 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બળ $F = K \left[ \frac{x}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{i} + \frac{y}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{j} ight]$ છે.ધ્રુવીય યામ પદ્ધતિમાં,$x = r \cos 	heta$ અને $y = r \sin 	heta$,જ્યાં $r = \sqrt{x^2+y^2}$.આ કિંમતો બળના સમીકરણમાં મૂકતા:$F = K \left[ \frac{r \cos 	heta}{r^3} \hat{i} + \frac{r \sin 	heta}{r^3} \hat{j} ight] = \frac{K}{r^2} (\cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j})$.આ બળ એ ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં લાગતું કેન્દ્રીય બળ છે,એટલે કે $F = \frac{K}{r^2} \hat{r}$.કેન્દ્રીય બળ દ્વારા થતું કાર્ય $W = \int F \cdot dr = \int \frac{K}{r^2} dr$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતો હોવાથી,ઉગમબિંદુથી અંતર $r$ અચળ $(r = a)$ રહે છે.વર્તુળાકાર પથ માટે,સ્થાનાંતર સદિશ $d\vec{l}$ હંમેશા ત્રિજ્યાવર્તી બળ સદિશ $\vec{F}$ ને લંબ હોય છે.તેથી,પથના દરેક બિંદુએ ડોટ ગુણાકાર $\vec{F} \cdot d\vec{l} = 0$ થાય છે.આમ,કુલ કાર્ય $W = \int \vec{F} \cdot d\vec{l} = 0$ થાય છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module