$(10 \alpha) \text{ g}$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है,$3 \text{ m/s}$ के वेग से दाईं ओर गति कर रहा है। यह दाईं ओर स्थित $10 \text{ g}$ द्रव्यमान के ब्लॉक से अप्रत्यास्थ रूप से टकराता है और उससे चिपक जाता है। दायां ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार तीन स्प्रिंग से जुड़ा है। प्रत्येक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k = 2 \text{ N/m}$ है। यदि परिणामी सरल आवर्त गति का आयाम $A = \frac{1}{2\sqrt{2}} \text{ m}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या है?

सरल आवर्त गति कर रही एक वस्तु का अधिकतम त्वरण $24 \, m/s^2$ और अधिकतम वेग $16 \, m/s$ है। सरल आवर्त गति का आयाम क्या है?

दो दोलन प्रणालियाँ; एक सरल लोलक और एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली,पृथ्वी की सतह पर समान आवर्तकाल रखती हैं। यदि दोनों को चंद्रमा पर ले जाया जाए,तो-

$50\, kg$ वजन वाला एक व्यक्ति एक द्रव्यमान रहित प्लेटफॉर्म पर खड़ा है जो $2.0\, s^{-1}$ की आवृत्ति और $5.0\, cm$ के आयाम के साथ ऊपर-नीचे हार्मोनिक रूप से दोलन करता है। प्लेटफॉर्म पर लगा वजन करने वाला यंत्र समय के साथ व्यक्ति का वजन दर्शाता है।
$(a)$ क्या दोलन के दौरान शरीर के वजन में कोई बदलाव होगा?
$(b)$ यदि भाग $(a)$ का उत्तर हाँ है,तो मशीन पर अधिकतम और न्यूनतम रीडिंग क्या होगी और किस स्थिति में होगी?

रेखीय $S.H.M.$ कर रहे एक कण का अधिकतम वेग और अधिकतम त्वरण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ है। तो कण की पथ लंबाई क्या होगी?

$r$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान की एक डिस्क का केंद्र $R > r$ त्रिज्या वाले एक रिंग के अंदर $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा रिंग की परिधि पर जुड़ा है। रिंग और डिस्क दोनों एक ही ऊर्ध्वाधर तल में हैं। डिस्क केवल रिंग की आंतरिक परिधि के साथ बिना फिसले लुढ़क सकती है। स्प्रिंग केवल हुक के नियम का पालन करते हुए रिंग की परिधि के साथ खिंच या दब सकती है। संतुलन में,डिस्क रिंग के निचले हिस्से पर है। डिस्क के छोटे विस्थापन को मानते हुए,डिस्क के द्रव्यमान केंद्र के दोलन का आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ के रूप में लिखा जाता है। $\omega$ के लिए सही व्यंजक है ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):