alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3 + 3 x^2 - 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઘાત સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ છે. પૂર્ણાંક બીજ ચકાસતા,$x = 3$ માટે: $(3)^3 + 3(3)^2 - 10(3) - 24 = 27 + 27 - 30 - 24 = 0$. તેથી,$(

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઘાત સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ છે. પૂર્ણાંક બીજ ચકાસતા,$x = 3$ માટે: $(3)^3 + 3(3)^2 - 10(3) - 24 = 27 + 27 - 30 - 24 = 0$. તેથી,$(x - 3)$ એક અવયવ છે. બહુપદીને $(x - 3)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x - 3)(x^2 + 6 x + 8) = 0$ મળે છે. દ્વિઘાત ભાગના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x + 4)(x + 2) = 0$. બીજ $3, -2, -4$ છે. $\alpha > \beta > \gamma$ આપેલ હોવાથી,$\alpha = 3, \beta = -2, \gamma = -4$ મળે. આ કિંમતોને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24$ માં મૂકતા: $(3)^3 + 3(-2)^2 - 10(-4) - 24 = 27 + 12 + 40 - 24 = 55$. $55 = 11 k$ આપેલ હોવાથી,$k = 5$ મળે.

$\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha > \beta > \gamma$ અને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ હોય,તો $k = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

$2x^2 - kx + x + 8 = 0$ સમીકરણ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ મળે?

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module