$p$ एक शून्येतर वास्तविक संख्या है। यदि वह समीकरण जिसके मूल $x^3 - px^2 + px - 1 = 0$ समीकरण के मूलों के वर्ग हैं,दिए गए समीकरण के समान है,तो $p =$

यदि $x^2 + px + 1$,$ax^3 + bx + c$ का एक गुणनखंड है,तो:

$k$ का वह मान जिसके लिए ${x^2} - x + 3k = 0$ का एक मूल ${x^2} - x + k = 0$ के एक मूल का दोगुना है,है

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $4x^3 + 12x^2 - 7x + 165 = 0$ के मूल हैं और $\alpha + 5, \beta + 5, \gamma + 5$ समीकरण $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के मूल हैं,तो दूसरे समीकरण के मूलों का गुणनफल क्या है?

समीकरण $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,तो $\alpha^2 + \beta^2 = \dots$

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+x^2+2x+3=0$ के मूल हैं। यदि $f(x)=0$ एक त्रिघात बहुपद समीकरण है जिसके मूल $\alpha+\beta, \beta+\gamma, \gamma+\alpha$ हैं,तो $f(x)$ किसके बराबर है?