यदि x^2 + px + 1,ax^3 + bx + c का एक गुणनखंड | vedclass

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Question

(C) चूंकि $x^2 + px + 1$,$ax^3 + bx + c$ का एक गुणनखंड है,हम लिख सकते हैं:$ax^3 + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + c)$दाहिनी ओर का विस्तार करने पर:$ax^3 +

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$a^2 - c^2 = ab$

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(C) चूंकि $x^2 + px + 1$,$ax^3 + bx + c$ का एक गुणनखंड है,हम लिख सकते हैं:$ax^3 + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + c)$दाहिनी ओर का विस्तार करने पर:$ax^3 + bx + c = ax^3 + cx^2 + pax^2 + pcx + ax + c$$ax^3 + bx + c = ax^3 + (c + ap)x^2 + (pc + a)x + c$$x^2$ और $x$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$1) \, c + ap = 0 \Rightarrow p = -c/a$$2) \, pc + a = b$दूसरे समीकरण में $p = -c/a$ रखने पर:$(-c/a)c + a = b$$-c^2/a + a = b$$-c^2 + a^2 = ab$$a^2 - c^2 = ab$

यदि $x^2 + px + 1$,$ax^3 + bx + c$ का एक गुणनखंड है,तो:

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 3 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{\alpha^2}$ और $\frac{1}{\beta^2}$ हैं,क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,जहाँ $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूल हैं,तो:

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ हैं,तो:

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2x^3+x^2-13x+6=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

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