sum_{k=1}^{6} (sin frac{2 pi k}{7} - i cos fr | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\sum_{k=0}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7} = 0$ और $\sum_{k=0}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} = 0$ है। चूंकि $\cos 0 = 1$ और $\sin 0 = 0$

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$i$

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(A) हम जानते हैं कि $\sum_{k=0}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7} = 0$ और $\sum_{k=0}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} = 0$ है। चूंकि $\cos 0 = 1$ और $\sin 0 = 0$ है,इसलिए $\sum_{k=1}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7} = -1$ और $\sum_{k=1}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} = 0$ है। दिया गया व्यंजक $\sum_{k=1}^{6} (\sin \frac{2 \pi k}{7} - i \cos \frac{2 \pi k}{7}) = \sum_{k=1}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} - i \sum_{k=1}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7}$ है। मान रखने पर,हमें $0 - i(-1) = i$ प्राप्त होता है।

$\sum_{k=1}^{6} (\sin \frac{2 \pi k}{7} - i \cos \frac{2 \pi k}{7}) = $

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