sum_{k=1}^{6} (sin frac{2 pi k}{7} - i cos fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7} = 0$ અને $\sum_{k=0}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} = 0$. કારણ કે $\cos 0 = 1$ અને $\sin 0 =

Vedclass · Accepted Answer

$i$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7} = 0$ અને $\sum_{k=0}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} = 0$. કારણ કે $\cos 0 = 1$ અને $\sin 0 = 0$,તેથી $\sum_{k=1}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7} = -1$ અને $\sum_{k=1}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} = 0$. આપેલ પદાવલિ $\sum_{k=1}^{6} (\sin \frac{2 \pi k}{7} - i \cos \frac{2 \pi k}{7}) = \sum_{k=1}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} - i \sum_{k=1}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7}$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $0 - i(-1) = i$ મળે છે.

$\sum_{k=1}^{6} (\sin \frac{2 \pi k}{7} - i \cos \frac{2 \pi k}{7}) = $

Similar Questions

જો $x = \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}}$, જ્યાં $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક સંકર ઘનમૂળ છે, તો $x$ ની કિંમત શોધો...

જો $n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોય તેવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો $1 + \omega^n + \omega^{2n} = $

જો $1, z_1, z_2, \ldots, z_{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $(1-z_1)(1-z_2) \ldots (1-z_{n-1})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ (roots of unity) હોય,તો $k = 1, 2, ....., n-1$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module