જો {z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n} એ એકમના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એકમના $n$ માં મૂળ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: ${z_k} = {e^{\frac{i 2\pi (k - 1)}{n}}}$ જ્યાં $k = 1, 2, ....., n$. બંને બાજુ માનાંક લેતા: $|{z_k}| =

Vedclass · Accepted Answer

$|{z_k}| = |{z_{k + 1}}|$

Vedclass · Answer

(D) એકમના $n$ માં મૂળ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: ${z_k} = {e^{\frac{i 2\pi (k - 1)}{n}}}$ જ્યાં $k = 1, 2, ....., n$. બંને બાજુ માનાંક લેતા: $|{z_k}| = |{e^{\frac{i 2\pi (k - 1)}{n}}}| = 1$ દરેક $k = 1, 2, ....., n$ માટે. દરેક $n$ માં મૂળનો માનાંક $1$ હોવાથી: $|{z_k}| = |{z_{k + 1}}| = 1$ દરેક $k = 1, 2, ....., n-1$ માટે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ (roots of unity) હોય,તો $k = 1, 2, ....., n-1$ માટે:

Similar Questions

જો $z = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{2022} \left(z^k + \frac{1}{z^k}\right)^2 = $

$\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{1-\sqrt{3} i}\right)^{64}+\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{1+\sqrt{3} i}\right)^{64}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 = 1$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{i=1}^4 z_i^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^n + \beta^n$ ની કિંમત શોધો.

$n \in N$ માટે,જો $A_n = \cos \left(\frac{\pi}{2^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^n}\right)$ હોય,તો $(A_1 A_2 A_3 A_4)^4 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module