જો n એ 3 નો ગુણક ન હોય તેવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.$n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોવાથી,$n$ એ $3k + 1$ અથવા $3

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.$n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોવાથી,$n$ એ $3k + 1$ અથવા $3k + 2$ સ્વરૂપમાં હોઈ શકે છે.કિસ્સો $1$: જો $n = 3k + 1$ હોય,તો $\omega^n = \omega$ અને $\omega^{2n} = \omega^2$.તેથી,$1 + \omega^n + \omega^{2n} = 1 + \omega + \omega^2 = 0$.કિસ્સો $2$: જો $n = 3k + 2$ હોય,તો $\omega^n = \omega^2$ અને $\omega^{2n} = \omega$.તેથી,$1 + \omega^n + \omega^{2n} = 1 + \omega^2 + \omega = 0$.બંને કિસ્સાઓમાં,સરવાળો $0$ થાય છે.

જો $n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોય તેવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો $1 + \omega^n + \omega^{2n} = $

Similar Questions

$z^3+2z^2+2z+1=0$ અને $z^{2018}+z^{2017}+1=0$ સમીકરણોના સામાન્ય બીજ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના કેટલા સંકર બીજ છે જેના કોણાંક પ્રથમ ચરણમાં આવેલા છે?

જો $i{z^4} + 1 = 0$ હોય,તો $z$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

નીચેની અભિવ્યક્તિને $A + iB$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $(\cos 2\theta + i\sin 2\theta )^{ - 5} (\cos 3\theta - i\sin 3\theta )^6 (\sin \theta - i\cos \theta )^3$.

જો $1, a, a^2, \ldots, a^{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $\sum_{i=1}^{n-1} \frac{1}{2-a^i}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module