t_1, t_2, t_3, ldots, t_{n} એ ધન પૂર્ણાંકો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરવાળાની પેટર્નનું અવલોકન કરો: $S_1 = 1^2 = 1$ $S_2 = 3^2 = 9$ $S_3 = 6^2 = 36$ $S_4 = 10^2 = 100$ $S_5 = 15^2 = 225$ વર્ગોના આધાર $1, 3, 6, 10, 1

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

(A) સરવાળાની પેટર્નનું અવલોકન કરો: $S_1 = 1^2 = 1$ $S_2 = 3^2 = 9$ $S_3 = 6^2 = 36$ $S_4 = 10^2 = 100$ $S_5 = 15^2 = 225$ વર્ગોના આધાર $1, 3, 6, 10, 15, \ldots$ છે. આ ત્રિકોણીય સંખ્યાઓ છે,જેનું સૂત્ર $T_n = \frac{n(n+1)}{2}$ છે. $n = 10$ માટે,આધાર $k$ એ $10$મી ત્રિકોણીય સંખ્યા છે: $k = T_{10} = \frac{10(10+1)}{2} = \frac{10 	imes 11}{2} = 55$. આમ,$S_{10} = 55^2$,તેથી $k = 55$.

Similar Questions

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,$3 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 4 + \dots + 3 \cdot n \cdot (n + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$5^{1/2} \cdot 5^{1/4} \cdot 5^{1/8} \cdots \infty$ નું મૂલ્ય ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module