P समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्णों का प्रतिच् | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। इसलिए,$P$ दोनों विकर्णों $AC$ और $BD$ का मध्य बिंदु है।मध्य बिंदु के

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$4\,\overrightarrow{OP}$

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(D) हम जानते हैं कि समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। इसलिए,$P$ दोनों विकर्णों $AC$ और $BD$ का मध्य बिंदु है।मध्य बिंदु के लिए सेक्शन फॉर्मूला का उपयोग करते हुए,विकर्ण $AC$ के लिए जिसका मध्य बिंदु $P$ है,हमें मिलता है:$\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = 2\overrightarrow{OP}$ ......$(i)$इसी प्रकार,विकर्ण $BD$ के लिए जिसका मध्य बिंदु $P$ है,हमें मिलता है:$\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = 2\overrightarrow{OP}$ ......$(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:$(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC}) + (\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD}) = 2\overrightarrow{OP} + 2\overrightarrow{OP}$$\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = 4\overrightarrow{OP}$

$P$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $O$ कोई बिंदु है,तो $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = $

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एक त्रिभुज $ABC$ के लिए,यदि $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है,तो शीर्ष $A$ से खींची गई माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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